library(MASS)
library(MVN)

URL='https://www.farmaciayestadistica.com/public/files/regresion/fonseca_v1.0.txt'
datos <- read.table(file=URL, header=T)
View(datos)
summary(datos)
plot(datos$Com_Fuerza_comp_kgf, datos$dureza, main="Fuerza de compresion vs. Dureza")
plot(datos$dureza,datos$Com_Fuerza_comp_kgf, main="Dureza vs. Fuerza de compresion")

#Evaluacion de normalidad bivariada
# Ho: el vector aleatorio proviene de una distribucion normal bivariada.
# Ha: el vector aleatorio NO proviene de una distribucion normal bivariada.
CFISICAS = data.frame (cbind(datos$Com_Fuerza_comp_kgf, datos$dureza))
mvn(data = CFISICAS, mvnTest = "mardia") 

# Coeficiente de correlacion de Pearson en R 
# Contraste de hipotesis:
# Ho: rho es igual a cero. 
# Ha: rho es distinto de cero. 
cor.test(datos$Com_Fuerza_comp_kgf, datos$dureza, data="CFISICAS") #Estimador de Pearson