El gráfico de radar y la metodología SeDem

El gráfico de radar y la metodología SeDem

Short review y código en R

El gráfico de radar, también conocido como diagrama de araña o Radar chart, nos permite visualizar datos multivariantes de tres o más variables cuantitativas representadas en ejes que parten del mismo punto (1).

Una aplicación farmacéutica del gráfico de radar se observa en la metodología SeDem, propuesta por Suñé (2005) (2), la cual utiliza este tipo de gráficos para caracterizar mezclas de polvos en la etapa de pre-formulación y determinar si son idóneas para la manufactura de formas farmacéuticas sólidas por el método de compresión directa (2). Esta metodología también ha sido utilizada en caracterización de principios activos (3), desintegrantes (4) y diluentes (5) para compresión directa, entre otros.

Los pasos para la elaboración de la metodología SeDem, se pueden resumir en:

1. Determinar las variables en estudio: Dependiendo del objetivo de estudio, se puede elegir evaluar diferentes variables como densidad aparente, densidad apisonada, índice de porosidad, índice de Carr, índice de cohesividad, índice de Hausner, ángulo de reposo, tiempo de deslizamiento, humedad relativa, higroscopicidad, distribución de tamaño de partícula, entre otros.
2. A partir de referencias bibliográficas o de ensayos experimentales, establecer los límites (mínimo y máximo) de cada variable.
3. Transformar la escala de las variables a una escala de 0-10 (siendo 10 el valor más favorable), lo que permite operar grupos de variables que aportan información sobre la misma característica aun cuando inicialmente tienen unidades de medida diferentes, por ejemplo, promediar los valores transformados del índice de Hausner, el ángulo de reposo y el tiempo de deslizamiento para determinar cuál desintegrante tiene la mejor fluidez (4).
4. Elaboración del gráfico de radar: Una vez que los valores transformados se han trazado en cada eje, se conectan entre sí para crear un polígono.
5. Determinación de los índices de evaluación que permiten determinar si la formulación es apta para la compresión directa. Entre estos se destacan, el índice de perfil paramétrico (IPP) que corresponde a la media de las variables transformadas y el índice de buena compresión (IGC) que corresponde al IPP corregido por la razón entre el área del polígono obtenido con relación al área total del círculo. Se considera que la mezcla de polvos es apta para compresión directa si IGC>=5.

Recomendaciones:

- Para la elaboración de un gráfico de radar es recomendable no utilizar más de 12 variables, pues el gráfico parecerá saturado.

- Es importante mencionar que no siempre se puede utilizar la "regla de tres" para elaborar esta escala transformada de las variables en estudio. Este es el caso de la humedad relativa la cual no obedece a una relación lineal, es decir, los valores experimentales óptimos no son los más altos sino que se encuentran entre 1%-3%HR (1).

Conclusiones:

La metodología SeDem constituye una herramienta sencilla, asequible y de fácil implementación ya que analiza los datos encontrados y proporciona valiosas conclusiones sobre la idoneidad de las mezclas de polvos para la manufactura de formas farmacéuticas sólidas por el método de compresión directa.

Código en R:

A continuación, se encuentran los comandos en R para hacer un diagrama de radar haciendo uso el paquete fmsb y utilizando como ejemplos, la información publicada por Suñé (2005) y Aguilar-Diaz (2009).

Elaboración del gráfico de radar - Un solo individuo

Se utiliza como ejemplo, la metodología SeDEM para la evaluación de las características de compresión directa de un principio activo publicado por Suñé (2005).

library("fmsb")
df <- data.frame (Da = c (10, 0, 4.48),
                  Dc = c (10, 0, 5.83),
                  IE = c (10, 0, 4.31),
                  ICar = c (10, 0, 4.63),
                  Icoh = c (10, 0, 5.90),
                  IHaus = c (10, 0, 5.66),
                  ang_rep = c (10, 0, 4.85),
                  Td = c (10, 0, 9.25),
                  HR = c (10, 0, 4.35),
                  Higros = c (10, 0, 2.40),
                  Pf = c (10, 0, 10),
                  ITheta = c (10, 0, 2.90))
radarchart(df, cglty = 3, cglcol = "grey36", pcol = 1, plwd = 2, pfcol = rgb(0.93, 0.93, 0, 0.75), title = "Gráfico SeDem - Principio activo de compresión directa", sub="Suñé (2005)")

Elaboración del gráfico de radar – Comparación de múltiples individuos

Se utiliza como ejemplo, la metodología SeDEM para la evaluación de las características de compresión directa en varios desintegrantes. En este caso, se tomaron los datos reportados para Avicel 101, Avicel 112 y Avicel 200 (https://www.farmaciayestadistica.com/public/files/publicaciones/020_anagraf_20230405_data).

url <-'https://www.farmaciayestadistica.com/public/files/publicaciones/020_anagraf_20230405_data.txt'
datos <- read.table(file=url, header=T)
View(datos)
radarchart(datos, cglty = 3, cglcol = "grey",pcol = 1:3, plwd = 2, plty = 1, title = "Gráfico SeDem - Desintegrantes", sub="Tomado de: Aguilar-Diaz (2009)")

Para hacer comparaciones de varios individuos, se debe incluir en las primeras dos filas, los límites máximo y mínimo de cada variable. Se debe recordar que todas las variables han sido transformadas a la misma escala, por lo que el máximo es 10 y el mínimo es 0 para todas las variables.

Referencias:

1. CHAMBERS J. M., CLEVELAND W. S. y otros. Graphical methods for data analysis. CRC Press. Primera edición. Pág. 157-161
2. SUÑÉ NEGRE J. M. Nueva metodología de preformulación galénica para la caracterización de sustancias en relación a su viabilidad para la compresión: Diagrama SeDem. Cienc Tecnol Pharm 2005; 15(3): 125-136
3. SCHOLTZ J. C., STEENEKAMP J. H. y otros. The SeDeM Expert Diagram System: Its performance and predictability in direct compressible formulations containing novel excipients and different types of active ingredients. Powder Technology 312 (2017) 222-236.
4. AGUILAR-DIAZ J. E, GARCIA-MONTOYA E y otros. Predicting orally disintegrating tablets formulations of ibuprophen tablets: An application of the new SeDeM-ODT expert system. European Journal of Pharmaceutics and Biopharmaceutics 80 (2012) 638-648.
5. AGUILAR-DIAZ J. E, GARCIA-MONTOYA E y otros. The use of the SeDeM Diagram expert system to determine the suitability of diluents–disintegrants for direct compression and their use in formulation of ODT. European Journal of Pharmaceutics and Biopharmaceutics 73 (2009) 414–423
6. PEREZ P., SUÑÉ-NEGRE J. M. y otros. A new expert systems (SeDeM Diagram) for control batch powder formulation and preformulation drug products. European Journal of Pharmaceutics and Biopharmaceutics 64 (2006) 351-359.
7. https://r-charts.com/es/ranking/radar-chart/