Distribuciones continuas
Distribuciones continuas
Distribución continua uniforme
La expresión 
indica que la variable aleatoria 
tiene una distribución uniforme continua sobre el intervalo 
.
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Parámetros |
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Función de densidad |
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Distribución de distribución acumulada |
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Media |
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Varianza |
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Función generadora de momentos |
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Distribución normal
La expresión 
indica que la variable aleatoria tiene una distribución normal con parámetros 
y 
.
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Parámetros |
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Función de densidad |
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Media |
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Varianza |
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Función generadora de momentos |
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Distribución gamma
La expresión 
indica que la variable aleatoria tiene una distribución gamma de parámetros 
y 
.
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Parámetros |
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Función de densidad |
Donde
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Media |
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Varianza |
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Función generadora de momentos |
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Distribución exponencial
La expresión 
indica que la variable aleatoria tiene una distribución exponencial de parámetro . La distribución exponencial es un caso particular de la distribución gamma cuando con 
.
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Parámetros |
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Función de densidad |
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Media |
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Varianza |
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Función generadora de momentos |
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Distribución beta
La expresión 
indica que la variable aleatoria tiene una distribución beta de parámetros a y b.
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Parámetros |
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Función de densidad |
Donde
Las funciones beta y gamma se relacionan mediante la siguiente expresión:
Por lo que la función de densidad de la distribución beta puede expresarse también, así:
Ahora, si a y b son enteros positivos, entonces, la función de densidad de la distribución beta puede expresarse así:
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Media |
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Varianza |
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Distribución Weibull
La expresión 
indica que la variable aleatoria tiene una distribución Weibull de parámetros y 
.
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Parámetros |
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Función de densidad |
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Algunos autores definen la función de densidad de una distribución Weibull considerando tres parámetros: un parámetro de localización c, un parámetro de escala a y un parámetro de forma b, con la siguiente función de densidad:
Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones se acostumbre a tomar c=0, obteniéndose la primera ecuación con |
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Media |
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Varianza |
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Referencias:
(1) Blanco Castañeda, L. (2023). Probabilidad. Teoría y práctica. Tercera edición. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Estadística.
(2) Cepeda-Cuervo, E. (2015). Estadística matemática. Primera edición. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Estadística.
(3) Walpole, R. E., & Myers, R. M. (1992). Probabilidad y estadística. Cuarta edición. McGrawHill.
