Prueba t - varianzas iguales

A continuación se comparte el código en R para la prueba t -  varianzas iguales:

Comentarios:

• Tener presente que antes de hacer una comparación de medias utilizando la prueba t, es necesario determinar si las varianzas son iguales o diferentes, a través de una prueba F.
• Si las varianzas son iguales, la prueba que se describe a continuación es la que debe realizar, pero si las varianzas no son iguales, se debe realizar la prueba t - varianzas diferentes.

Código en R - manual:

## 1. Plantear las hipótesis

# Si Ha:MUx ≠ MUy
# Si Ha:MUx < MUy
# Si Ha:MUx > MUy

## 2. Ingresar los datos a R, identificados como x y y e ingresar el número de datos de x y de y, así:

# Datos
x <- c(1.72, 1.88, 2.78, 2.04, 2.06, 2.86, 2.23, 1.37, 1.66, 1.78)
y <- c(3.61, 3.18, 3.20, 3.06, 2.72, 3.89, 3.25, 2.02, 3.35, 2.76)
nx <- length(x)  # Número de datos de x
ny <- length(y)  # Número de datos de y

## 3. Definir el alfa, hallar la varianza común y desviación común (pooled), como se muestra a continuación:

## Prueba t - varianzas iguales
alfa<-0.05
# Calculo de la varianza común:
sp2<-(((ny-1)*var(y)+(nx-1)*var(x))/(ny+nx-2))
sp2
# Calculo de la desviación común:
sp<-(((ny-1)*var(y)+(nx-1)*var(x))/(ny+nx-2))^(1/2)
sp

## 4. Criterio de rechazo 1: Estadístico de prueba frente al valor crítico: 

##Estimar el t calculado y los grados de libertad:

#t calculado
tcal=(mean(x)-mean(y))/(sp*(((1/nx)+(1/nx))^(1/2)))
tcal
#grados de libertad
gl<-(ny+ny-2)
gl

##Estimar el t tabulado:

#t tabulado:
ttab<-qt((1-(alfa/2)),gl)
ttab

##Criterio de rechazo
# Si Ha:MUx ≠ MUy
# Si Ha:MUx < MUy
# Si Ha:MUx > MUy

##5. Criterio de rechazo 2: Intervalos de confianza:

##Criterio de rechazo
# Si Ha:MUx ≠ MUy
# Si Ha:MUx < MUy
# Si Ha:MUx > MUy

#IC para la media
IC<-c((mean(x)-mean(y))-qt((1-(alfa/2)),gl)*(((var(y)/ny)+(var(x)/nx))^(1/2)), (mean(x)-mean(y))+qt((1-(alfa/2)),gl)*(((var(y)/ny)+(var(x)/nx))^(1/2)))        
IC

##6. Criterio de rechazo 3: Significancia observada valor p frente a significancia predefinida α:

##Criterio de rechazo
# Si Ha:MUx ≠ MUy
#p-value
p_value<-(pt(tcal,gl))*2
p_value

# Si Ha:MUx < MUy
#p-value
p_value<-(pt(tcal,gl))*2
p_value

# Si Ha:MUx > MUy
#p-value
p_value<-(pt(tcal,gl))*2
p_value

Código en R - directo

##Criterio de rechazo
# Si Ha:MUx ≠ MUy
t.test(x,y,var.equal = T, conf.level = 1-alfa, alternative = "two.sided")

# Si Ha:MUx < MUy
t.test(x,y,var.equal = T, conf.level = 1-alfa, alternative = "less")

# Si Ha:MUx > MUy
t.test(x,y,var.equal = T, conf.level = 1-alfa, alternative = "greater")